离婚后，一方想要变更子女抚养权的，可以通过以下两种方式起诉：
1、协议变更：如果双方能够就变更抚养权问题达成协议，可以通过向法院提起变更抚养权诉讼的方式，请求法院确认变更协议的效力。
2、诉讼变更：如果双方无法通过协议变更抚养权，或者一方不同意变更抚养权，另一方可以向法院提起诉讼，请求变更抚养权。
在起诉时，需要向法院提交以下证据材料：
1、双方的身份证明：包括身份证、户口簿等。
2、离婚证明：如离婚证、离婚判决书等。
3、子女的身份证明：如户口簿、出生证明等。
4、能够证明自己具有抚养能力的证据：如收入证明、工作证明、房产证明等。
5、能够证明对方不适合抚养子女的证据：如对方存在酗酒、赌博、吸毒等不良习惯，或者患有严重疾病等。
相关法条：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除，离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则，已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决，子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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