问题解答：
非婚生子女的监护权归亲生父母双方所有。但有特殊情况的除外。根据相关规定，父母是未成年子女的。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由祖父母、外祖父母，兄、姐等有监护能力的人按顺序担任监护人。且前述的子女一般包括非婚生子女。
法律依据：
《中华人民共和国》第二十七条
父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
《中华人民共和国典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的。
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