劳动争议处理方式的法律效力主要包括以下几个方面：
1、仲裁裁决的法律效力：仲裁裁决是劳动争议处理的一种方式，一旦作出，具有终局性和执行力，当事人应当履行仲裁裁决，否则对方当事人可以向法院申请强制执行。
2、法院判决的法律效力：法院判决是劳动争议处理的最终方式，具有强制执行力，当事人应当履行法院判决，否则对方当事人可以向法院申请强制执行。
3、调解协议的法律效力：调解协议是劳动争议处理的一种方式，一旦双方当事人签字确认，具有法律效力，当事人应当履行调解协议，否则对方当事人可以向法院申请强制执行。
建议参考：
1、在劳动争议处理过程中，当事人应当尊重仲裁裁决、法院判决和调解协议的法律效力，积极履行相关义务。
2、当事人可以在劳动争议处理过程中咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及相关法律规定的具体内容。
3、当事人可以在劳动争议处理过程中寻求工会、劳动监察部门等机构的帮助和支持。
相关法条：
1、《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
- 第五十一条 当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行，一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行，受理申请的人民法院应当依法执行。
2、《中华人民共和国民事诉讼法》
- 第二百三十六条 发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行，一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
- 第二百四十二条 被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况，人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产，人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。
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