长沙市居民可以在长沙市公安局出入境管理局办理港澳通行证续签手续，具体地址为：长沙市岳麓区金星北路一段 20 号。
办理续签手续时，需要携带本人身份证、港澳通行证原件以及续签申请表等材料，如果是委托他人代办，还需要提供代办人的身份证原件和委托书。
需要注意的是，港澳通行证续签的办理时间为 7 个工作日，因此建议提前安排好时间办理。
建议参考：
1、提前了解续签流程：在前往办理续签手续之前，建议先了解续签的具体流程和所需材料，以免耽误时间。
2、注意办理时间：港澳通行证续签的办理时间为 7 个工作日，因此建议提前安排好时间办理。
3、保管好相关证件：在办理续签手续时，需要携带本人身份证、港澳通行证原件以及续签申请表等材料，办理完成后，要注意保管好相关证件，以免丢失或损坏。
相关法条：
《中华人民共和国出境入境管理法》
第十条 中国公民往来内地与香港特别行政区、澳门特别行政区，中国公民往来大陆与台湾地区，应当依法申请办理通行证件，并遵守本法有关规定，具体管理办法由国务院规定。
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